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Meilleure réponse !
2014-09-19T17:13:52+02:00
Aire de MNPQ = aire ABCD - aire triangle MBN -aire triangle NCP -aire triangle PQD - aire triangle MAQ (tous les triangles sont rectangles)

rappel aire d'un triangle : (b*h)/2

aire de MBN=((3-x)*x)/2

aire de NCP=((5-x)*x)/2 

aire de PQD = aire de MBN

aire de MAQ = aire de NCP

d'où aire de MNPQ=5*3-2* ((3-x)*x)/2-2x ((5-x)*x)/2 
soit aire MNPQ=15+2x²-8x

soit f(x) la fonction associée à l'aire MNPQ alors f(x)=15+2x²-8x
l'aire MNPQ est minimum lorsque f'(x)=0 soit lorsque 4x-8=0
soit x=2