Alex, Maryse et Philippe ont chacun une réponse différente à la question suivante :
"Quand on multiplie par 6 un nombre différent de 0, on obtient toujours un nombre supérieur à 6".
Alex : C'est vrai, j'ai essayé avec 3 (3 fois 6 = 18 et 18 > 6) et avec 12 (12 fois 6 = 72 et 72 > 6)
Maryse : C'est faux, car si on multiplie 6 par 0,2 on obtient 1,2, qui est inférieur à 6.
Philippe : C'est parfois vrai (par exemple pour 2; 7; 12 ...) et parfois faux (par exemple, pour 0,2) .
Cet énoncé est-il vrai ou faux ?
Des trois enfants, qui a raison? Explique ta réponse.

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Réponses

2014-09-19T15:33:17+02:00
L'énoncé est faux : Philippe a raison.
Si on multiplie un nombre <1 par 6, on obtient un nombre <6 :
x<1 ⇒ 6x<6
Si on multiplie un nombre >1 par 6, on obtient un nombre >6 :
x>1 ⇒ 6x>6
2014-09-19T15:57:23+02:00
L'énoncé est faux.
Une proposition ne peut être que vraie ou fausse.
Seule Maryse a donne la bonne réponse. Elle a démontré par l'absurde que la proposition était fausse car son contraire est vrai : il existe un nombre (0,2) qui, multiplié par 6, donne un résultat <6