Réponses

2014-09-19T15:04:07+02:00
1) L'aire de chaque carré à l'angle est x²
HG=5-2x donc l'aire de EFGH est (5-2x)²
Donc A(x)=4x²+(5-2x)²
A(x)=4x²+25-2*5*2x+4x²=25+4x(x-5+x)=25+4x(2x-5)=25-4x(5-2x)

2) On développe A(x)=25-20x+8x²=8x²-20x+25

3) A(2,5)=4*2,5²+(5-2*2,5)²=4*6,25=25
A(√3)=8*3-20√3+25=49-20√3

4) A(x)=8x²-20x+25=8(x²-5/2*x+25/8)
A(x)=8(x²-2*5/4*x+(5/4)²-(5/4)²+25/8)
A(x)=8((x-5/4)²-25/16+25/8)
A(x)=8((x-5/4)²+25/16
A(x)=8(x-5/4)²+25/2=8(x-5/4)²+12,5

5a) (2x-1)(4x-8)+17=2x*4x-8*2x-4x+8+17=8x²-16x-4x+25
(2x-1)(4x-8)+17=8x²-20x+25=A(x)

5b) A(x)=17
⇔(2x-1)(4x-8)+17=17
⇔(2x-1)(4x-8)=0
⇔2x-1=0 ou 4x-8=0
⇔x=1/2 ou x=2