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Meilleure réponse !
2014-09-18T23:21:37+02:00
Bonsoir
10x^4+10=10x²(x²-1/x²)
-77x^3-77x=-77x²(x+1/x)
donc E=10x²(x²-1/x²)-77x²(x+1/x)+150x²
=x²[10(x²-1/x²)-77(x+1/x)+150]
comme x n'est pas solution on peut diviser par x²
ça donne 10(x²-1/x²)-77(x+1/x)+150
=10u²-20-77u+150=10u²-u
Il faut résoudre 10u²-77u+130=0
ça donne u1=26/5 , u2=5/2
x+1/x=26/5
x²+1-26x/5=0
x1=5
x2=1/5
x+1/x=5/2
x²+1-5x/2=0
x3=2
x4=1/2
donc les solutions sont: 1/5; 1/2; 2; 5/2