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Meilleure réponse !
2014-09-18T18:56:43+02:00
1. Dans le triangle rectangle AEF : 

On sait que : AEF est un triangle rectangle. (IJ) est parallèle à (FA) et I est le milieu de (EF). On cherche si J est le milieu de (EA).

Or : D'après le théorème des milieux, dans un triangle, lorsqu'une droite passe par le milieu d'un des côtés (ici IJ coupe EF) et est parallèle à un deuxième (ici FA), alors elle coupe obligatoirement le troisième côté (ici EA) en son milieu.

Donc : la droite (IJ) coupe bien le côté (EA) en son milieu, appelé J.

Voilà voilà ! 
Et pour la deux, EIJ est un triangle rectangle car E est un des sommets d'une face de ton cube, hors le cube a les quatre angles à 90°.