Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths niveau Première ES, sur les pourcentages, s'il vous plait. C'est assez urgent et je galère depuis longtemps dessus. Alors :

Tom projette d'acheter une voiture. Voici un extrait de la conversation échangée entre Tom et un vendeur de la concession.
Le vendeur : "Je vous propose 10% de remise sur le prix hors taxe, puis j'applique la TVA de 19,6% sur le prix hors taxe".
Tom : "Je préférerais la TVA sur le prix hors taxe, puis une remise de 10% saur le prix TTC".

Expliquer par un calcul le choix du vendeur et de Tom.

Sachant qu'en ce moment, en cours, nous étudions au niveau des pourcentages le taux d'évolution, taux global d'évolution, évolutions successives et réciproques etc.. Je me doute que ça doit avoir un rapport avec ça. J'ai donc tout d'abord commencer à calculer le taux global d'évolution pour la proposition du vendeur, et j'en suis arrivée au résultat de 31,56%. Mais dans ce cas le taux global d'évolution dans la proposition de Tom est le même ? Et ça ne justifie en rien leur choix ? J'imagine que le choix du vendeur doit être car cela augmente le prix et celui de Tom car ça le diminue mais je n'arrive vraiment pas à trouver le calcul pour le démontrer, sachant qu'ils ne me donnent ni prix hors taxe ni prix avec taxe ou quoi que ce soit si ce n'est les pourcentages en question... Merci beaucoup pour votre aide.

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Réponses

2014-09-17T19:46:30+02:00
Bonjour
Le vendeur propose à Tom 10 % de remise sur le prix HT puis il applique la TVA de 19.6% on obtient donc 
(Prix HT * 0.9 ) * 1.196  = Prix HT * 1.0764   qui correspond à 7.64 % de hausse sur le prix HT 
Alors que la solution de Tom serait 
( Prix HT * 1.196) * 0.9 = Prix HT * 1.0764 donc le montant à l'achat serait le même
Pour preuve , prenons Prix HT = 150 euros 
solution 1 :  (150 * 0.9) * 1.196 = 135 * 1.196 = 161.46 
solution 2 : (150 * 1.196) * 0.9 = 179.40 * 0.9 = 161.46
Bonne soirée 
Merci beaucoup. Mais dans ce cas, en quoi cela justifie-t-il le choix du vendeur et de Tom ?
La seule différence est si le client récupère la TVA alors la solution du client Tom est plus avantageuse pour lui car prenons l'exemple en chiffre 150 * 1.196 = 179.4 donc une différence de 29.40 alors que 135 * 1.196 = 161.46 donc une TVA de 26.46
Comme quoi pour certains clients l'ordre des opérations est très importante alors qu'on a l'impression que le résultat est équivalent ...