Je suis un nombre compris entre 2000 et 3000 . mon chiffre des dizaines est double de celui des unités de mille.celui des unités est le triple de celui des centaines. la somme de mes chiffres est 18 . qui suis-je ?

aider moi s il vous plait merci


2

Réponses

2014-09-17T19:34:51+02:00
Le nombre est de la forme 2abc
on sait que b = 4
                  c = 3a  
de plus a + b + c + 2 = 18 donc a +4+ c = 16 et a + c = 12 
ou a + 3a = 12 => 4a = 12 => a = 3
le nombre est 2349

2014-09-17T19:37:11+02:00
2349

Pourquoi ?
Si le chiffre des dizaines est le double des unités de mille alors on a le choix entre
4 ? 8 ?
3 ? 6 ?
2 ? 4 ?
1 ? 2 ?
Comme on cherche un nombre entre 2000 et 3000 on peut déjà supprimer le
4 ? 8 ? et le 3 ? 6 ?

Si le chiffre des unités est le triple de celui des centaines, alors on a le choix entre
? 3 ? 9
? 2 ? 6
? 1 ? 3

A partir de là, on calcul pour chaque choix combinés, ce que fait la somme de leur chiffre.
Donc entre :
2349, 2246, 2143, 1329, 1226, 1123
c'est 2349 qui a pour somme de ses chiffres 18.