Réponses

2014-09-18T10:46:29+02:00
1) VRAI car si m≥10 alors f(x)=x²-6x+m-1≥x²-6x+9
Or x²-6x+9=(x-3)² donc f(x)≥0

2) VRAI car f(x)=x²-6x+9-9+m-1=(x-3)²-(10-m)=(x-3+√(10-m))(x-3-√(10-m))
Les 2 solutions sont donc 3-√(10-m) et 3+√(10-m)>0
Si m<1 alors 10-m>9 donc √(10-m)>3 et 3-√(10-m)<0
Donc f(x)=0 admet 2 solutions de signe contraire.

3) VRAI car f(x)=x²-6x+9-9+m-1=(x-3)²-(10-m)=(x-3+√(10-m))(x-3-√(10-m))
Les 2 solutions sont donc 3-√(10-m) et 3+√(10-m)>0
Si m ∈ ]1;10] alors m>1 donc 10-m<9 et √(10-m)<3 donc 3-√(10-m)>0
Donc f(x)=0 admet 2 solutions de même signe.

4) VRAI car f(0)=m-1 donc la seule solution pour que f(0)=0 est m=1





pour la première question que se passe t il si il existe un x tel que m≥10 et fm(x)<0 ou fm(x)=0. Prenons par exemple x=3. Dans ce cas fm(3)=-10+m donc si m=10 fm(3)=0. Il existe donc un x=3 tel que pour m≥10 fm(x)=0 et donc fm(x) n'est pas supérieur à 0. La réponse est donc FAUX et non pas VRAI (nb: je n'ai pas regardé les autres questions). J'espère ne pas avoir répondu trop tard ...... Désolé pour la personne qui aura des points en moins à la question 1 ... Elle a été enduite d'erreurs :)
La prochaine fois merci de venir me trouver. Cela évitera des erreurs. Prof de maths de Wallon 1ère S !!!