Un verre a la forme d'un cône de revolution de génératrice 13cm. la basede ce cône a un rayon de 5cm
on verse dans ce verre de la grenadine. Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.
calculer le volume en cl de la grenadine contenue dans ce verre .

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Réponses

2014-09-17T10:32:36+02:00
Un verre a la forme d'un cône de révolution de génératrice 13cm. La base de ce cône a un rayon de 5. On verse dans ce verre de la grenadine. Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.
Calculer le volume en cl de la grenadine contenue dans ce verre

On va utiliser le théorème de Pythagore :

 On calcule la hauteur du cône SO
SO² = 13² - 5²
SO² = 169 - 25
SO² = 144
SO = √144
SO =12 cm

On calcule ensuite le volume du verre
π x R²  x h / 3 = π  x 5² x 12/3 = 100π

Le rapport appelé k des hauteurs des 2 cônes est :
k = 9/12
k = 3/4

On calcule ensuite le volume de grenadine :
100π x k³ = 100  x 27/64 = 132,53 cm³ = 13,25 cl
Le volume de la grenadine est donc de : 13,25 cl