On dispose d'une feuille cartonne de dimensions 24x32 avec laquelle ont veut fabriquer une boite sans couvercle.
Pour cela ont decoupe a chaque coin de la feuille un carre de cote X. on obtient le patron de la boite.
On se propose d'etudier son volume suivant les valeurs de X.

Entre quelles valeurs peut varier X ?
calculez les dimensions de la boite , puis son volume lorsque X=2 cm X=5 cm puis X=12 cm

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Réponses

2014-09-16T09:26:06+02:00
Bonjour 
Puisqu'on retire x de chaque coin de la feuille.
Le plus petit côté aura pour dimension
24 - 2x   alors x = -24/-2 = 12  au minimum 
ce qui donne x ∈  [ 0 ; 12 ] 
on obtient 
Longueur = 32 - 2x 
largeur = 24 - 2x 
hauteur = x 
Volume = x (32-2x)(24-2x) 
Pour x = 2 cm alors
Volume = 2(32-4)(24-4) = 1120 cm^3 
Pour x = 5 
Volume = 5(32-10)(24-10) = 1540 cm^3
Pour x = 12 cm
Volume = 12 ( 32-24)(24-24) = 0 cm^3  puisqu'on a plus de fond 
Bonne journée