Bonjour à tous, j'ai un problème au niveau d'un de mes exercices en 1S,
On me dit f(x) = x3

Vérifier le taux d'accroisement de f entre 1 et 1+h est égal à h²+3h+3
J'ai fais les calculs préliminaire, f(1)=1 et f(1+h) ou je trouve 1+3h+3h²+h3

Ensuite avec l'aide de la formule
[f(x1)-f(x2)]/h = (1+3h+3h²+h3-1) = (3h+3h²+h3)/h A partir de cela je ne sais plus quoi faire, je suis bloqué, j'aimerais si possible qu'on m'éxplique comment faire ensuite. Merci :)

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Réponses

2014-09-15T23:04:56+02:00
Le taux d'accroissement de f entre 1 et 1+h est (f(1+h)-f(1))/h
f(1+h)-f(1)=(1+h)³-1³=h³+3h²+3h+1-1=h³+3h²+3h
Donc (f(1+h)-f(1))/h=(h³+3h²+3h)/h=h²+3h+3
D'accord mais comment on passe de (h3+3h2+3h)/h au résultat?