Bonsoir je suis en seconde et je dois faire cet exercice pour demain et je coince vraiment si quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance

f
est la fonction définie sur R par:
f(t) = -3 (t-1)²

1/ Calculer l'image de 2
2/ Calculer f(-3)
3/ Est-il vrai que 4 n'admet pas d’antécédent par f ?
4/ Est-il vrai que 0 admet un seul antécédent par f ?
5/ Déterminer un antécédent de -12

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-15T20:21:40+02:00
Bonsoir
f(t) = -3(t-1)² 
1)  
f(2) = -3(2-1)² = -3(1)² = -3
2)
f(-3) = -3(-3-1)² = -3(-4)² = -48 
3)
f(t) = 4   reviendrait à 
-3(t-1)²= 4 soit
(t-1)² = 4/-3 = -4/3    un carré n'est jamais négatif alors 4 n'admet pas d'antécédent par la fonction f 
4)
f(t) = 0  soit 
-3(t-1)² = 0   produit de facteurs est nul si un facteur est nul  
-3 = 0   impossible 
(t - 1)² = 0   pour t = 1 
5)
f(t) = -12 
-3(t-1)² = -12 
(t-1)² = -12/-3
(t-1)² = 4 
soit  t - 1 = √4 = 2    pour t = 2 + 1 = 3 
soit  t - 1 = -√4 = -2  pour t = -2 + 1 = -1
Bonne soirée