Soit A (-2;-2), B (8;-2) et C(2;-6) dans un repère (O,I,J) Orthonormé.

1. Faire une figure.

2.a) Déterminer les coordonnéees du milieu K de [AB].

b. Donner une équation de la médiatrice d de [AB].

3.a)Calculer BA et BC. Qu'en déduit-on ?

b. Calculer les coordonnées du milieu H de [AC]

c. En déduire une équation de la médiatrice d' de [AC]

4.a. Déterminer les coordonnées du point d'intersection Ω de d et d'

b.Que représente Ω pour le triangle ABC ?

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Réponses

2012-11-28T16:33:17+01:00

AB est une horizontale (car elle passe par deux points qui ont la même ordonnée)

Le miliu d'un segment a pour coordonnée la demi somme des coordonnées des extrémités du segment.

K((3;-2)

La médiatrice de AB est une verticale passantr par K d a pour équation x = 3

H(0;-4)

coéf.ang. AC = ((-6+2)/(2+2) = -4/4 = -1 ---> coef ang d' = 1

d' a pour équation  y = x + b mais d' contient (0;-4) ---> -4 = 0+b ---> b = -4

---> d' a pour équation y = x - 4

intersection: x = 3

                    y = x - 4 --->   y = 3-4 = -1  intersection (3;-1)

c'est le centre du cercle circonscrit au triangle.

 

Bye!