coucou je dois le rendre pour vendredi et j'ai rien compris a la partie A . On note S(x) l'aire colorée limitée par les 3 demi-cercles de diamètre respectif AM, AB et MB. Où AB=4 et AM=x (x appartient entre 0 et 4 ). Le but du problème est principalement de trouver quelle valeur de x l'aire de la parie colorée est maximale A-Calcul de l'aire hachurée en fonction de x a)calculez l'aire du demi-disque de diamètre AB (celle ci j 'ai trouver la reponse c'est ensuite que je ne comprend plus ) b)calculez en fonction de x l'aire du demi-disque de diamètre AM c)calculez la longueur MB en fonction de x puis l'aire colorée du demi-disque de diamètre MB d) en deduire que l'aire hachurée est donnée en fonction de x par : S(x)=pi sur 4(4x-x au carré ) ET VRAIMENT MERCI DE L'AIDE QUE VOUS M'APPORTERE !!!!

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-29T14:50:32+01:00

Aire d'un disque de diametre D : pi*D²/4 (classes primaires !)

 

donc 1/2 disques :

de diametre AB=4 aire pi*16/8

de diametre AM=x aire pi*x²/8

de diametre MB=4-x aire pi*(4-x)²/8

 

finalement l'aire rose est la difference soit S(x)=(pi/8)*(16-x²-16+8x-x²) soit encore

S(x)=(pi/4)*(-x²+4x)=(pi/4)*(4x-x²) CQFD