J ai un devoir maison à faire qui porte sur les fractions
mais je bloque sur un problème
lisa a grandi mais elle est toujours aussi maladroite !
Quand elle fait la vaisselle,elle casse maintenant trois assiettes sur vingt.Et parmi celles qu'elle a épargnées,elle en fait tomber encore cinq sur neuf en les rengeant dans le buffet
Calculer la proportion d'assiettes qui parviendront entières dans le buffet sous forme de fractions
merçi à tous

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Réponses

2014-09-15T10:35:43+02:00
Soit C1 l'événement "l'assiette est cassée lorsque Lisa fait la vaisselle"
Soit C2 l'événement "l'assiette est cassée lorsque Lisa l'a range"

p(C1) = 3/20
p(C2) = 5/9

Soit E l'événement "l'assiette arrivera entière dans le buffet"

p(E) = (17/20) x (4/9)
p(E) = (68 / 180)
p(E) = 17/45
p(E) ≈ 0,38

38% des assiettes arriveront entière dans le buffet
ET POURQUOI MULTIPLIER PAR 4/9 ET NON pas 5/9
5/9 c'est la proportion d'assiettes CASSEE lors du rangement donc la proportion d'assiettes NON CASSEE est 1 - 5/9 = 4/9
merci
2014-09-15T10:57:15+02:00
3/20 assiettes cassées

20/20 - 3/20 = 17/20
Il reste alors 17/20 assiettes

17/20 x 5/9 = 85/180 = 5 x 17 / 5 x 36 = 17/36
17/36 assiettes sont alors cassées

17/36 + 3/20 = 17 x 20 / 36 x 20 + 3 x 36 / 20 x 36 = 340/720 + 108/720 = 448/720 = 16 x 28 / 16 x 45 = 28/45
En tout Lisa a cassé 28 assiettes sur 45

45/45 - 28/45 = 17/45
17/45 assiettes ont été épargnées