J'ai un exercice de maths et il y a un exercice que je ne comprends pas . Je vous donnes l'énoncé .

Résoudre dans R , les inéquations suivantes :

1. (-4x+8) (x-1) 0

2. (x+3)² - (2x-4)² < 0

3. 4x²-1 (1-2x) (x-4)

SVP , aider- moi . Merci de bien vouloir m'aider parce que je suis un peu bloquée et surtout merci d'avance pour vos réponses .

1

Réponses

2012-11-28T15:12:04+01:00

1 )

 -4x²+4x+8x-8  0

-4x²+12x-8  0

 

On peut voir que c'est un trinome donc :

 

Delta = b²-4ac

         = 12² - 4x-4x-8

         = 144 - 128

          =16 egale 4²

 

Delta est positif donc il y a deux racine possibles x1 et x2 :

 x1 = (-b-racine de delta) sur 2a

x1 = (-12 - 4) / 2x-4

x1= -16/-8

x1=2

 

 

x2= (-b + racine de delta )/ 2a

x2 = (-12+16)/-8

x2 = 4/-8 = -0.5 ou -1 sur 2.

 

 

Apres il suffit de faire un tableau de signe :

 

x                               -l'infini          -0.5               2           +l'infini

______________________________________________________

 

 

-4x²+12x-8                           -                       +                     -

                                (signe de a )     (signe de -a)       (signe de a)

 

 

 

ensuite si c'est -4x²+12x-8 < 0   S = ] - l'infini ; -0.5 [U]2 ; + l'infini [

   si c'est -4x²+12x-8  > 0          S = ]-0.5 ; 2 [

 

 

Il suffit de faire pareil pour les autres ;)