Bonsoir, j'ai un DM de maths pour mercredi, et je suis sur un exercice où je n'ai pas tout compris :

Exercice 4 :

Lorsqu'elle est allumée, la lampe avec abat-jour de Mémé crée deux cônes de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diamètres [BE] et [FG] comme schématisé sur le dessin ci-dessous.
L'ampoule A se trouve à 80 cm du sol.
La hauteur de la pièce est de 2.60 m. On donne aussi : BE = 70 cm.
Calculer le diamètre [FG] du disque de lumière projeté au plafond

Ce que j'ai fait : - Les droites (FG) et (BE) sont parallèles.
- E,A,F et B,A,G sont alignés
- Les droites (FG) et (BE) sont sécantes en A.
On applique la propriété du théorème de Thalès.
Pour calculer [FG] :
AB/AG = AE/AF = BE/GF

Merci à celui ou celle qui arrive à me l'expliquer ...

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Réponses

2014-09-14T18:58:15+02:00
Salut ,La hauteur de la pièce est perpendiculaire au sol et au plafond.On applique la propriété de Thalès dans ABC et ADG.A  [EF] , A  [CD], (BE)//(FG) on a donc l’égalité :ABAG =ACAD =BCDGAC = 80, BC = BE2=702= 35, AD= CD − CA = 260 − 80 = 180ACAD =BCDG80180 =35DG 80×DG = 180 × 35 DG = 180 × 3580 = 78,75Donc FG = 78,75 × 2 = 157,5
J'ai pas tout compris mais je vais essayer de comprendre, merci pour ton aide.