Bonjour,

Le menuisier dispose d'une chute de plaque de bois dans laquelle il veut découper un rectangle le plus grand possible. Ce morceau de plaque a la forme d'un triangle ABC rectangle en A avec AB = 8 dm et AC = 6 dm .

Le menuisier prendra un point M du segment [AB] et (MN) parallèle a (AC).

Pour l'étude du problème, on pose am = x

1.On suppose que x = 6

a. Combien mesure BM ?

b. En utilisant la propriété de Thalès, calculer la longueur MN

c. Déduisez de ce calcul l'aire du rectangle AMNP

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2012-11-28T09:28:46+01:00

Thalés dit que MN/6 vaut BM/8

si AM=6 alors BM=8-AM vaut 2 et on a MN=3/2

AMNP a pour aire (3/2)*6 soit 9

 

généralement MN=(3/4)(8-x) donc aire de AMNP est (3/4)x(8-x)

 

la plus grande valeur de cette fonction de x sera 12 obtenue pour x=4 (de tous les rectangles de même ^périmétre, le plus grand en aire est le carré, soit x=8-x ou x=4)