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  • Utilisateur Brainly
2012-11-28T08:56:18+01:00

Geogebra : www.geogebra.org (version "Webstart" si possible, elle sera toujours au top)

 

Dans Saisie : A=(1,1) puis curseur m dans 0,10 par exemple

Saisie M=(m,0) Menu Droite passant par A 

Menu points M Intersection de d et Axe Oy, renommé P,

Saisie N=(x(M),y(P))

activer la trace de N

faire bouger m.

 

P n'existe que pour m différent de 1.

 

la droite (AM) a pour equation y=(x-m)/(1-m) ce qui permet de dire que le point P a une ordonnée de m/(m-1) et donc que les coordonnées de N sont (m,m/(m-1))

et f(m)=m/(m-1)=((m-1)+1)/(m-1)=1+1/(m-1) CQFD

et cette fonction est décroissante sur R privé de 1