Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les suites mais je suis bloqué.
Si quelqu'un peux m'aider je lui en serais reconnaissant merci d'avance.

Soit la suite (Un) définie par Uo= 2 , Un+1= 2Un-3, pour tout n appartient à N et la suite (Vn) définie par Vn= -Un+3

1) calculer les quatre premiers termes d la suite (Vn), puis conjecturer la nature de la suite (Vn)

2) démontrer votre conjecture

3) en déduire l'expression de Un en fonction de n

J'ai calculé les 4 premier termes mais je bloques à partir de la conjecture a la question 1)

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Réponses

2014-09-14T12:49:18+02:00
U0=2      u1=1    u2=-1        u3=-5
v0=1      v1=2      v2=4        v3=8

vn+1=-un+1+3
=-(2un-3)+3
=-2un+3+3
=-2un+6
=2(-un+3)
=2vn
Donc vn+1/vn=2
Donc la suite vn est géométrique de raison 2 et dont le 1er terme=1

Comme vn est géométrique , vn peut s'écrire sous la forme générale:vn=v0.q^n
^veut dire "puissance" et q est la raison
Donc vn=1.2^n
Donc vn=2^n

Si on reprend l'énoncé au départ , on nous formule vn=-un+3
Donc un=3-vn
Donc un=3-2^n

J'espère que le brouillard se dissipe pour toi
Avec les suites , il faut prendre le coup , comme on dit:)
En quelle classe es tu?






Merci beaucoup de m'avoir aidé , je suis en terminale S
Ok , je comprends la pression en maths , ma fille est en 1ère S!!!!!