Réponses

2014-09-12T22:16:45+02:00
Rc(x)= racine carrée de x
^ indique la puissance
OA0=1=rc(1+4*0)
OA1=rc(OA0^2+A0A1^2)=rc(1+4*1) d'après Pythagore
On suppose que la proposition au rang n est vraie soit
OAn=rc(1+4n) et essayons de la démontrer au rang n+1
D'après Pythagore, nous avons
OAn+1=rc(OAn^2+AnAn+1^2)=rc((rc(1+4n)^2+4)
=rc(1+4n+4)=rc(1+4(n+1))
CQFD