Bonjour !

M est un point mobile qui se déplace de A à B. On appelle x la longueur du chemin parcouru par M depuis le point A et f(x) la longueur CM.

Déterminer f(x).

Après avoir fait un tableau de variation, j'ai décomposé la figure en 3 parties :

Cas 2 : le demi cercle

f(x) = 3

Cas 3 : la partie après le demi cercle

f(x) = -2+x-3pi

Il me manque juste le cas 1, c'est à dire la partie avant le demi cercle, quand x appartient à [0;5]...

Merci beaucoup !

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-27T14:11:39+01:00

Les angles du triangle AEH sont A=atan(3/4) et H=atan(4/3)

quand M est sur le premier segment de longueur 5, la longueur CM projetée sur Ox donne 3+(5-x)cos(H)) et projetée sur Oy elle donne (5-x)sin(H)

CM² vaut donc 9+(5-x)+6(5-x)cos(H)=(14+30*cos(H))-x(1+6cos(H)) et f(x) est la racine carrée de ce nombre.