John , un agriculteur , a vendu le quart de sa propriété a Romain et les trois cinquième de sa propriété a Céline .

Après c'est deux ventes , les surface de terrain qu'il lui reste est de 18 hectares .
Calculer , en justifiant , la superficie de sa propriété avant les ventes .
Vous donnerez le résultat en hectares puis en metre carrée , sachant que 1 hectare = 1 hm2

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Réponses

2014-09-12T19:45:30+02:00
John , un agriculteur , a vendu 1/4 de sa propriété à Romain et les 3/5  de sa propriété a Céline . Après ses deux ventes, la surface de terrain qu'il lui reste est de 18 hectares .
Calculer , en justifiant , la superficie de sa propriété avant les ventes .
Vous donnerez le résultat en hectares puis en mètre carré , sachant que 1 hectare = 1 hm²

 
1/4 + 3/5 = 1 x 5 / 4 x 5 + 3 x 4 / 5 x 4 = 5/20 + 12/20 = 17/20
L'agriculteur a vendu 17/20 de sa propriété

20/20 - 17/20 = 3/20 = 18 hectares
18 = 3/20 * x
18 = 3/20x
3/20x = 18
x = 18 x 20/3
x = 120 hectares

1 hectare = 10000 m²
120 hectares = 1200000 m²

La superficie de la propriété avant les ventes était de : 120 hectares, soit 1200000 m²

Meilleure réponse !
2014-09-12T19:46:40+02:00
On appelle y la superficie de sa propriété avant les ventes, cela donne:
y - (1/4 y + 3/5 y) = 18
y - ( 5/20 y + 12/20 y) = 18
y - ( 17/20 y ) =18
20/20 y - 17/20 y =18
3/20 y = 18
y = (18 x 20) /3
y = 120 hectares