S'il vous aidez moi j'y arrive pas du tout et c'est noté!
On considère un triangle OAM isocèle en O avec OA=OM=1. P est le projeté orthogonal de M sur (OA).
On note x la distance AM:
Montrer que la distance OP est égale à (2-x²)/2.
(je suis en 1ère et c'est sur le chapitre sur le second degré)

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-12T21:34:42+02:00
Supposons que AP soit égal à  a,  AP = a
Donc, OP = OA - AP = 1 - a

Dans le Δ OPM, par Pythagore théorème,
PM² = OM² - OP² = 1² - (1 - a)² = 1 - 1 +2a - a² = 2a - a²

Dans le Δ APM, par Pythagore théorème,
AP² + PM² = AM²

a² + (2a - a²) = x²
2a = x²
a = x² /2

OP = 1 - a = 1 - x²/2 = (2 - x²)/2