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2014-09-11T17:34:41+02:00
Bonjour,
Si la théorie est connue:
vect(AB)=V3/2 vect(i)+1/2 vect(j)
vect(AC)=-1/2 vect(i)+V3/2 vect(j)

||AB||²=3/4+1/4=1
||AC||²=1/4+3/4=1

vect(AB). vect(AC)= -V3/4*1+V3/4*1=0 (AB et AC sont donc perpendiculaires)

2) évident A=(0,0); B=(1,0);C=(0,1) dans le repère (A,B,C)
3) I=(1/2,1/2) dans le repère (A,B,C).

II:
1)
Soit F le milieu de [AC]
F=(2,1)
L'image de B par la symétrie de centre F est D
D=(2,-3)

2)
||AB||²=||BC||²=17
=>|AB|=[BC|
ABCD étant un parallélogramme => |AB|=|DC| et |BC|=|AD|.