J'ai moins de 100 pièces.
Si je les regroupe pas 2, il m'en reste 1.
Si je les regroupe par 3, il m'en reste 2.
Si je les regroupe par 4, il m'en reste 3.
Si je les regroupe pas 5, il m'en reste 4.
Combien ai-je de pièces ? Justifier.

Merci pour votre aide.

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Réponses

2014-09-11T16:43:42+02:00

Quand on divise 100 par 5 on obtien un résultat finissant par 0 et comme le nombre restant de pièce est 4  on trouvera un nombre qui fini par 4 ou 9 .Mais comme 4 est divisible par 2 on l'élimine .C'est alors qu'il nous reste un nombre finissant par 9
99,89,79,69,59, ........
59 est alors le seul qui corespondra
(29*2)+1=59
(19*3)+2=59
(14*4)+3=59
(11*5)+4=59
Et x+1 est le multiple de 4 et de 2 car 4 est divisible par 2 donc de 3 et de 5 qui sont inférieur à 100:
4*3*5= 60
60-1=59.!!!!