Réponses

2012-11-26T07:36:22+01:00

A=6(11-4)

A=6*11+6*(-4)

A=6*11-24

A≈-4,1


B=√5(2+√5)

B=√5*2+(√5)²

B=√5*2+5

B≈9,5


C=(√7+3)(2+√7)

C=√7*2+√7*√7+3*2+3*√7

C=√7*2+7+6+3*√7

C=2,6


2012-11-26T10:04:44+01:00

Bonjour,

Comme on t'a déja aidé sur le 1, je te fais la suite.

 

2-1)

Comme il s'agit d'un cube, ABCD est un carré et le triangle ABC est rectangle isocéle.

On peut lui appliquer le théorème de Pythagore :

 

AC²=AB²+BC²=

 

AC^2=(3\sqrt{12})^2+(3\sqrt{12})^2

 

AC²=9*12+9*12=108+108=216

 

AC=\sqrt{216}=

 

AC=14,6 cm

 

AC=146 mm

 

2-2)

Soit le triangle rectangle AGF.

On peut lui appliquer le théorème de Pythagore :

 

AG²=AF²+GF²

 

AF=AC=14,6cm

 

GF=AB=3\sqrt{12})

 

AG^2=14,6^2+(3\sqrt{12})^2=

 

AG²=216+9*12=216+108=324=18²

 

AG=18cm=

 

AG=180mm

 

2-3)

 

S=6*(3\sqrt{12})^2=

 

S=6*9*12=

 

S=648 cm²

 

2-4)

 

V=(3\sqrt{12})^3=

 

V=27*12*\sqrt{12}=

 

V=27*12*2\sqrt{3}=

 

V=1122,368cm3

 

V=1122368mm3

 

 

 3-1)

 

Le triangle ABG est proportionnel au triangle BHI, c'est une augmentation du triangle BHI.

 

Démonstration :

GA est perpendiculaire à AH

HI est perpendiculaire à AH

Quand deux droites sont perpendiculaires à une même droite elles sont paralleles entre elles.

Donc GA est // à HI 

Les droites (GI) et (AH) sont sécantes en B, et B distinct de G,I A,H.

AG // à HI. On peet appliquer le théorème de Thales.

Alors on peut écrire :

 

AG/HI=BG/BI=BA/BH

 

BA/BH=12/3=4

 

Le rapport de proportionnalité est de 4.

 

3-2)

 

AG/HI=BG/BI=BA/BH=4

 

AG/HI=4

 

AG=4*HI=4*2,1=

 

AG=8,4cm

 

J'espère que tu as compris.

 

A+