Bonjour je bloque sur une question pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.
Voici l'énoncé :
Pour tout n appartient N. On définit Vn=Un/n.
a) montrer que la suite v est une suite géométrique de raison 1/2.
b) en déduire que pour tout n appartient à N,on a Un=n/2^n

merci d'avance pour votre aide

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Et on ne t'a pas donné Un?
est ce que Un = n?
Ha si, c'est écrit : la suite u est définie par u1=1/2 et pour tout entier naturel n non nul, Un+1= (n+1/2n) * Un

Réponses

2014-09-10T23:50:31+02:00
1) Un+1=(n+1)/2n*Un
Vn+1=Un+1/(n+1)=Un/2n=Vn/2
Donc Vn+1/Vn=1/2
Donc Vn est une suite géométrique de raison 1/2

2) V1=U1/1=U1=1/2
Donc Vn=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n=1/2^n
Donc Un/n=1/2^n et Un=n/2^n