1) Tracer un cercle C de diamètre [BE] tel que BE= 10 cm. Placer un point A appartenant au cercle C tel que AB= 8 cm.
2)Quelle est la neutre du triangle ABE? Justifier la réponse.
3) Calculer la longueur AE?
4) Déterminer une valeur approchée, au degré près, de l'angle ABE.
5) Placer le point O du segment [BE] tel que BO= 2cm . Tracer la parallèle a la droite (AE) passant par B qui coupe la droite (AO) en D. Calculer la longueur BD.

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Réponses

2014-09-10T18:43:12+02:00
2/ D'après la propriété: " si un triangle inscrit dans un cercle a comme côté le diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle et le diamètre son hypoténuse", le triangle ABE est donc rectangle en A.

3/ Par le théorème de Pythagore appliqué au triangle ABE, on a:
AB²+AE²= BE²
8² + AE²= 10²
AE² = 10²-8² = 36
AE = √36
AE= 6 cm

4/ arcosinus (âBE) = BA/BE = 8/10 = 36.839... = 37° au degré près
angle ABE = 37° au degré près

5/  OE = 10-2 = 8 cm
puisque (BD) // (AE), on applique le théorème de Thalès:
BO/OE= OD/OA= BD/AE
2/8 = BD/6
BD= (2*6) /8
BD= 1.5 cm

Exo de 3e, suppose ?