Tout d'abord bonjour tout le monde :)

On souhaite résoudre l'inéquation 3x²-7x  \\ \geq 40

a) Vérifier que 3x²-7x-40 = (3x+8)(x-5)
b) A l'aide d'un tableau, étudier le signe de (3x+8)(x-5)
c) En déduire les solutions de l'inéquation proposé

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-10T23:29:18+02:00
A) (3x+8)(x-5)=3x²-15x+8x-40=3x²-7x-40

b) 3x+8>0 ⇔ x>-8/3
x-5>0 ⇔ x>5
                                           -oo              -8/3              5                  +oo
3x+8                                              -                  +                  +
x-5                                                 -                  -                   +
(3x+8)(x-5)                                    +                  -                  +

Donc 3x²-7x-40≥0 si x≤-8/3  et si x≥5
Donc 3x²-7x≥40 ⇔ x∈]-oo;-8/3]U[5;+oo[