Bonsoir, alors j ai un exercice de maths:


ABC est un triangle rectangle tel que AB=12 et AC=5. M est un point de [AC] tel que AM=x, avec x appartenant à l'intervalle I= [0;5].
A chaque point M, on associe le point N du segment [AB] tel que BN=2x. On note f(x) l'aire du triangle AMN.

les questions me posant problème sont :
2.b. déterminer la position de M qui rend maximale l aire du triangle AMN.

3.c. En déduire l ensemble de des réels x de I tels que f (x)<(ou egal) 8

merci beaucoup !

1

Réponses

2014-09-09T23:59:34+02:00
F(x)=½ x *(12-2x)=9-(x-3)^2
Le maximum est clairement 9 puisque (x-3)^2 est forcément positif. On obtient 9 pour x=3
f(x)<=> 9-(x-3)^2<=>(x-3)^2>ou=1
<=>x-3>ou=1 ou x-3<=> x>ou=4 ou xL'ensemble est donc
[0;2]U[4;5]
dsl, le texte a été altéré lors du upload...
pour la deuxième question, il faut écrire l'inégalité ou=1
encore une fois le texte a été tronqué...
pas de problème, merci infiniment
Ok, avec plaisir!