Bonsoir,
je ne comprends pas dans quelle cas il faut utiliser la réunion et l'intersection avec les intervalles. On peut choisir le quelle utiliser ou il faut une situation précise. Si les deux intervalles n'ont rien en commun que faire par exemple [3;6] et [8;15].

Merci d'avance.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-10T06:04:06+02:00
Bonjour

Une réunion ou union c'est l'ensemble des solutions compris dans les deux intervalles.
 [3;6] peut s'écrire encore 3 ≤ x ≤ 6
c'est tous les nombres compris entre 3 et 6, et 3 et 6 font partis de ces nombres car les crochets sont fermés.
[8;15] peut s'écrire 8 ≤ x ≤ 15, là aussi c'est tous les chiffres compris entre 8 et 15, 8 et 15 aussi sont dans l'intervalle, les crochets sont fermés.

Maintenant pour la réunion des deux intervalles ou ensemble
[3;6] U [8;15]; 3 ≤ x ≤ 6 ou 8 ≤ x ≤ 15 dans un axe gradué ça donne ceci:
.........[3/////////////6]...........[8\\\\\\\\\\\\\\\\\15].................
Tu vois que entre les deux intervalles y'a un vide,
donc, [3;6] U [8;15] = [3;6] U [8;15], car on ne peut pas prendre la partie non-hachurée qui est entre les deux intervalles.


L'intersection de deux intervalles, c'est la partie qu'ils ont en commun. Là où il se touche(s'il y'en a), sinon c'est l'ensemble vide.


[3;6] ∩ [8;15] on écrit 3 ≤ x ≤ 6 et 8 ≤ x ≤ 15

Dans un axe gradué cela donne
.........[3/////////////6]...........[8\\\\\\\\\\\\\\\\\15].................

Ici, il n'y a pas d'intersection car les deux parties hachurées ne se touchent ou ne se croisent nulle part.
Alors, [3;6] ∩ [8;15] = Ф