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Meilleure réponse !
2014-09-07T15:19:33+02:00
1) Théorème de Pythagore
Dans le triangle CDE rectangle en E, CD² = EC² + DE²
5² = EC² + 3²
EC² = 5²-3²
EC² = 25-9
EC² = 16
EC = 4

2) P(ABC) = (AB+BC)/2

On cherche AB
on a E appartient à (BC) et D appartient à (AC)
De plus (BC) est perpendiculaire à (AB) et à (DE)
Propriété : Si une droite est perpendiculaire à l'une alors toute autre droite perpendiculaire à celle-ci sera parallèle à l'autre.
Donc (DE)//(AB)

D'après le théorème de Thalès, AB/DE = BC/EC
AB/3 = 12/4
AB = 3*12/4
AB = 9