Bonjour, j'ai du mal avec ce DM de maths, quelqu'un pourrait m'aider svp ?


SABCD est une pyramide régulière dont la base carée a un côté de longeur 2 cm.

la hauteur SO est variable : elle est notée x (en cm)


1. Calculer le volume de cette pyramide pour x = 6cm

2. Dans cette question, x varie entre 0 et 10 cm.

a. Demontrer que le volume de la pyramide est V(x)=4/3x

b. Tracer la représentation graphique de la fonction V.

c. Par lecture graphique et en laissent apparents les tracés effectués, dire quel est le volume de la pyramide si x = 3cm puis donner la hauteur de la pyramide pour laquelle son volume et egale a 10cm3.


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Réponses

2012-11-25T15:20:10+01:00

1. Formule volume d'une pyramide= 1/3 * (aire de la base) * hauteur

(tu remplaces!)

 1.V=1/3 x 4 x 6
  V= 8

2. 

a.Tu reprends la formule du volume de la pyramide, mais en remplaçant la hauteur par "x" .

V(x) = (1/3) * 2*2 * x  =  (4/3)* x 

 


b. Représentation graphique: 
en abscisse, tu mets tes "x" donc les valeurs que ta hauteur peut prendre, 
en ordonnée, les valeurs que ton volume de ta pyramide peut prendre.

3. Tu localises ton x=3cm sur ton graphique, tu traces une droite verticale à partir de ce point et tu trouves son point d'intersection avec ta courbe, et à partir de ce point, tu traces une droite horizontale qui coupera ton axe des ordonnées à un certain point: c'est la valeur du volume de ta pyramide si la hauteur est égale à 3cm. 
Idem mais dans l'autre sens pour trouver la hauteur grâce au volume.


Esperans avoir pu t'aider, et bon courage pour ton dm.