Réponses

2014-09-07T14:28:34+02:00
Tout d'abord, on met tous les termes du numérateur au même dénominateur : 
 \frac{1}{n} -  \frac{1}{n+1} =    \frac{n+1}{n(n+1)} -  \frac{n}{n(n+1)} =  \frac{1}{n(n+1)}

ensuite on fait la même chose pour les termes du dénominateur :

 \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} = \frac{n+2}{(n+2)(n+1)} - \frac{n+1}{(n+2)(n+1)} = \frac{1}{(n+2)(n+1)}

On obtient F =  \frac{ \frac{1}{n(n+1)} }{ \frac{1}{(n+1)(n+2)}}

On peut simplifier (diviser par l'inverse revient à multiplier)
On trouve  \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+1)} ce qui donne (en simplifiant)
F =  \frac{n+2}{n}

2) en utilisant le résultat précédent, considérant que n = 7, on obtient
F =  \frac{9}{7}


Merci de ton aide, avec les vacances on oublie tout !