Un spectateur choisit mentalement un nombre et lui applique le programme de calcul ci-contre.
Un "mathémagicien" devine le nombre choisi par le spectateur à la simple annonce du résultat.
Le programme :
1) Chosir un nombre
2) Prendre son double
3) Ajouter 3
4) Multiplier par 5
5) Soustraire 15
6) Diviser par 10

a) Expliquer ce prodige.
b) A votre tour de fabriquer un programme de calcul "magique".

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Réponses

2014-09-06T13:53:32+02:00
A) Choisir un nombre : x
    Prendre son double : 2x
    Ajouter 3 : 2x+3
    Multiplier par 5 : 5*(2x+3) = 10x+15
    Soustraire 15 : 10x+15-15 = 10x
    Diviser par 10 : 10x/10 = x

Le mathémagicien annonce le nombre choisi par le spectateur à l'annonce du résultat par le simple fait que ces deux nombres sont identiques . Avec ce programme , pour tout nombre x choisi , le résultat sera égal à x (au nombre choisi)
 
b) Choisir un nombre : x
    Prendre son triple : 3x
    Soustraire 12 : 3x-12
    Multiplier par 5 : 15x-60
    Additionner 60 : 15x
    Diviser par 15 : x
Un magicien propose ce tour à un des copains de Clara pendant un goûter