Construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 5 cm et BC = 8 cm. 1. Calculer AC en arrondissant à 0,1 cm près. 2. Calculer à 1° près la mesure de l'angle ABC. 3. Calculer en le justifiant le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC.

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Réponses

2014-09-05T19:47:33+02:00
1/ le triangle ABC étant rectangle en A, on peut appliquer le théorème de Pythagore:
AB² + AC² = BC²
5² +AC² = 8²
AC² = 8²-5²
AC²= 64-25=39
AC= √39 = 6.2 cm au cm près

2/ On a la relation trigonométrique:
arcos(ABC) = AB / BC = 5/8 = 51° au degré près

3/ Le triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont son hypoténuse est le diamètre. 
Donc rayon du cercle circonscrit: 8/2 = 4cm