Bonjour à tous, Je rencontre un léger problème sur un exercice de math !
J'en appelle donc aux connaissances de certains



J'ai une suite u définie par U0 = 1 et la relation de récurrence Un+1 = Un/1+Un


J'ai également une suite v définie par Vn = 1/Un



On me demande d'étudier les variations de la suite v, donc logiquement je devrais utiliser la formule Vn+1 - Vn ?


Mais sachant que Vn = 1/Un et que je n'ai pas la formule explicite de u, comment appliquer la formule ?

Merci d'avance !!

2

Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-04T23:20:44+02:00
2014-09-04T23:28:40+02:00
Un+1=Un/1+un    Uo=1    U1=1/2      U2=1/2/(1+1/2)=1/3

Un est décroissante

Vn=1/Un    Vn+1=1/Un+1=(1+Un)/Un=(1/Un)+1

1/Un est croissante du fait de Un décroissante

Vn est croissante et a pour limite l'infini