Bonsoir pouvez vous m'aidez si vous plait

a.1. Expliquer pourquoi un nombre pair s'écrit sous forme 2n, où n est un entier

2. Prouvez que le carré et le cube d'un nombre pair sont des nombres pairs

b. 1. Expliquer pourquoi un nombre impair peut s'écrire sous la forme 2n+1, où n est un nombre entier.

2. Prouvez que le carré et le cube d'un nombre impair est un nombre impair

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-05T19:19:21+02:00
A)
1.un nombre pair est le produit de 2 par un nombre entier c'est le cas de 2n
2.(2n)² = 4n² = 2.(2n²) et n² est entier.
   (2n)³ = 8n³ = 2.(4n³) pareil
b)  2n est pair donc si on ajoute 1 le nombre ne sera plus divisible par 2 donc sera impair.
(2n+1)² = 4n² + 4n + 1 or (4n² + 4n) est pair donc (4n² + 4n) + 1 est impair
(2n+1)³ = 8n³ + 12n² + 6n + 1 = 2(4n³ + 6n² + 3n) + 1 et (4n³ + 6n² + 3n) est entier


bonsoir sa veut dire quoi le point que vous avez mi au numero a2 entre le 2 et le (2n au carré) vous pourai me repondre asez rapidement