Bonsoir,
J'ai un devoir à rendre pour mardi 9 septembre et je n arrive aucune des questions demander pourriez-vous m'aider à les résoudre ? Please aidez moiii <3<3<3
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ABCD est un rectangle tel que AB=9 et BC=8
M est un point du segment AB tel que BM= x-1 ; N et P sont des points tels que MBNP soit un carré, N appartenant au segment BC.
on note A(x) l'aire du carré MBNP, B(x) l'aire du triangle PNC et C(x) l'aire du triangle AMP.
Partie 1 :
1) Tracer un schéma résumant la situation.
2)Sachant qu'une longueur est toujours positive ou nulle et avec les données de l'énoncé, déterminer l'intervalle du type (a;b) dans lequel x peut varier ( avec a et b des réels à déterminer)
3)Exprimer NC puis A(x), B(x),C(x) en fonction de x ( développer et reduire les expressions)
il reste encore deux partie mais se serait déjà sympa de m'aider pour la première.
merciiii
Aidez moiiii


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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-05T00:41:14+02:00
2) M est sur AB donc BM varie de 0 à 9. Mais comme MBNP est un carré BM vaut au maximum BC soit 8 donc 0≤BM≤8
Soit 0≤x-1≤8 ⇔ 1≤x≤9

3) NC=BC-BN=BC-BM (car BN=BM puisque MBNP est un carré)
NC=8-(x-1)=9-x

A(x)=BM²=(x-1)²=x²-2x+1

B(x)=1/2*NP*NC=1/2*BM*NC=1/2*(x-1)(9-x)=1/2*(9x-x²-9+x)=-(x²-10x+9)/2

C(x)=1/2*AM*MP=1/2*(AB-BM)*BM=1/2*(9-(x-1))(x-1)=1/2*(10-x)(x-1)
C(x)=1/2*(10x-10-x²+x)=-(x²-11x+10)/2
merci bcp
Il y a une seconde partie : on cherche a determiner les valeurs de x pour lesquelles les deux aires A(x) et B(x) sont égales. 4) Montrez que cela est équivalent à résoudre l'équation (E) 3/2 x^2 - 7x + 11/2 =0 5) Démontrer que 3/2 x^2 - 7x +11/2 = 3/2(x-1)(x-11/3) et conclure.
merciii de m'aidez rapidement ;)
pourquoi a tu mis 1/2 sur la B(x) ?