Signification de discriminant pour une équation...

Bonjour, j'ai l'équation suivante à résoudre :
-3x² + 4x - 7 > 0
J'ai donc trouver :
a= -3 ; b= 4 ; c= -7
J'ai ensuite calculé le discriminant à partir de la formule :
discriminant = b
² - 4ac
donc discriminant = 4
² - 4 x (-3) x (-7) = 16 - 84 = -68 < 0
Mais à partir de là, je ne sais pas comment interpréter le
résultat.
Faut-il réaliser un tableau ? Cela signifie-t'il bien que la Solution est un ensemble vide ?
Peut-on faire intervenir le théorème sur le signe du trinôme ?
Ou si simplement quelqu'un a la réponse, je lui en serais reconnaissante, merci ! ^^

1

Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-09-04T18:37:06+02:00
Si \Delta<0 alors l'équation n'a pas de racine sur \texttt{IR} mais il en possède une dans l'ensemble \texttt{C} :

\boxed{ \frac{-b-i \sqrt{|\Delta|} }{2a} \ et \  \frac{-b+i \sqrt{|\Delta|} }{2a} }

Pour ton tableau :

Comme a<0 tu mettras :

x                 - \infty                            + \infty
f(x)                                 -

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
peut-être qu'on ne le voit pas en ES ;)
(Oh, un ES :3 Et dire que je suis une classe au-dessus uû "on a toujours besoin d'un plus petit que soi !" :)) Merci ^^ Dans ce cas, juste, dans le tableau, j'insère le -68 et je mets un zéro (le symbole d'un zéro barré) en dessous ?
S= { ensemble vide} et tu recopies le tableau que je t'ai fourni. :)
D'acc. Mais... mon -68... Il a vraiment servi à rien alors TT_TT'
Absolument pas ;)