Bonjour et merci de votre aide.

Soit U0=1
U (n+1)=U(n)+2n+3

Je devais calculer les premiers termes (chose que j'ai déjà fait)
Et ensuite je dois conjecturer une expression de Un en fonction de n par recurrence et c'est là que je suis en difficultés.
Merci sincèrement d'avancd pour votre aide.

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bon, déjà tu as initialisé
il n'y a qu'à faire l'hérédité
Voilà mais pour l'hérédité je ne sais pas quoi faire.
Je t'explique en réponse
Merci.

Réponses

2014-09-03T15:34:37+02:00
On suppose que Un=(n+1)²
et on va essayer de prouver qu'alors U(n+1)= ((n+1)+1)², c'est à dire (n+2)²
U(n+1)=U(n)+2n+3= (n+1)²+2n +3= n²+2n+1+2n+3= n²+4n+4= (n+2)²
et voilà!



Je vous remmercie énormément ! Bonne continuation.
de rien, bonne rentrée à toi!