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Meilleure réponse !
2014-09-02T21:06:42+02:00
A)
2x²+5x = 0
x(2x+5) = 0 

x = 0                                    ou                     2x + 5 = 0
                                                                    x = -5/7

S = {-5/7 ; 0}

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b)
x²+3 = 0
x² = -3

Impossible car un carré est toujours positif.

S  = Ф

------------------------------------------------------------------------------------------------------------
c)
x² - 26x + 169 = 0
(x - 13)² = 0 

x - 13 = 0
x = 13

S = {13}

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
d)
2x(x+3) + x + 3 = 0
(x+3)(2x+1) = 0

x + 3 = 0                            ou                     2x + 1 = 0
x = -3                                 ou                     x = -1/2

S = {-3 ; -1/2}

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e)
(2x+1)(x+3) - (x²-9) = 0
(2x+1)(x+3) - (x-3)(x+3) = 0
(x+3)(2x+1 - (x-3)) = 0
(x+3)(x+4) = 0

x + 3 = 0                    ou                 x + 4 = 0
x = -3                        ou                   x = - 4

S = {-4 ; -3}


de rien ;)
par contre je n'ai pas compris pourquoi dans la a c'est -5/7 et pas -5/2?
faute de frappe ! c'est bien -5/2
ok merci! ca ne vous dérange pas de me réexpliquer a partir de la 3eme ligne du e?
dsl c'est apres reflexion j'ai compris encore merci pour tout!!
2014-09-02T23:30:38+02:00
Bonsoir
Dans ce cas il faut essayer de factoriser certaines expressions ou procéder à leur développement

a. 2x²+5x=0
   x(2x + 5) = 0
  x = 0    ou    2x + 5 = 0
                            2x = - 5
                              x = -5/2 
S = {-5/2;0}

b. x²+3=0
         x² = -5 impossible le car d'un nombre n'est jamais négatif
S = Ф

c. x²-26x+169=0
    (x - 13)² = 0
       x - 13 = 0
               x = 13
S = {13}

d. 2x(x+3)+x+3=0
(x+3)[2x1] = 0
(x+3))(2x+1) =0
x+3 = 0                  2x+1 = 0
    x= -3                       2x = -1
                                     x = -1/2
 S ={-3;-1/2}  
       
e. (2x+1)(x+3)-(x²-9)=0
(2x+1)(x+3) - (x+3)(x-3) = 0        

(x+3)[(2x+1)-(x-3)]
(x+3)(2x+1-x+3)
(x+3)(x+4) = 0

x+3 =0                   ou     x+4 = 0
     x = -3                              x = -4
S ={-4;-3}