Bonsoir, je suis actuellement en troisième et j'ai un exercice qui me pose quelques soucis. C'est l'exercice n°43 de la page 44 du livre Sésamath 3e avec l'énoncé suivant :

" Madame Anabelle Pelouse possède un terrain rectangulaire dont la longueur est le double de sa largeur. Ce terrain est constitué d'un très beau gazon entouré d'une allée. "


a) Sachant que l'aire de l'allée est de 368m², calcule la mesure exacte de la largeur du terrain.
-> Ici, je ne sais pas calculer l'aire du terrain puisque nous ne connaissons pas ni longueur ni largeur de l'allée, à part que la longueur est double par rapport à la largeur, je suis bloquée.

b) Déduis en m² les aires du terrain et de la partie recouverte de gazon.-> Même problème, je ne sais pas comment déduire en m² les aires du terrain et de la partie recouverte de gazon.

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Réponses

2014-09-02T14:22:35+02:00
L'aire du grand rectangle 2x²
L'aire du petit rectangle (2x - 4) * (x - 4)
2x² - 12x + 16

L'aire du grand rectangle moins l'aire du petit rectangle est égale à l'aire de l'allée
2x² - (2x² - 12x + 16) = 368
2x² - 2x² + 12x - 16 = 368
12x - 16 = 368
12x = 368 + 16
12x = 384
x = 384/12
x = 32 m

Remplace x par sa valeur pour :

- l'aire du terrain : 2x² = 2 * 32²
= 2 * 1024
= 2048 m²

L'aire de la pelouse : 2x² - 12x + 16
2 * 32² - 12 * 32 + 16
2 * 1024 - 384 + 16
2048 - 384 +16
1680 m²

L'aire de l'allée = aire du terrain - aire pelouse
2048 - 1680 = 368 m²