Bonjour,

Résoudre chaque équation ou inéquation
comment fait on, quand on a des x de chaque côté?
3x+2/x-1=x/x+2
3/2x+3 plus petit que -5(x+1)
je ne veux pas la solution complète car je veux me débrouiller pour la suite, expliquez moi juste la méthode pour les x
Merci:-)

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-02T13:06:43+02:00
3x+2/x-1=x/x+2
D'abord on fait le produit en croix
Donc (3x+2)(x+2)=x(x-1)

Ensuite on développe l'expression de gauche et celle de droite
Donc 3xcarré+6x+2x+4=xcarré-x

Ensuite on met tous les x du côté gauche par exemple et tous les nombres seuls du côté droit
Donc 3xcarré+6x+2x-xcarré+x=-4

xcarré , -x et 4 ont changé de signe car ils ont changé de côté . C'est là où il ne faut pas se tromper

Donc au final on a 2xcarré+9x=-4
ou 2xcarré+9x+4=0

3/2x+3<-5(x+1)
C'est la même chose que 3/2x+3<-5(x+1)/1
On fait le produit en croix mais avec le signe < cette fois
(3fois1)=-5(x+1)(2x+3)
On développe : 3=-5(2xcarré+3x+2x+3)
3=-5(2xcarré+5x+3)
3=-10 xcarré -25x -15
18=-10xcarré-25x
10xcarré+25x=-18
ou 10xcarré+25x +18=0

J'espère que c'est clair:)

=12xcarré+16x-7/(3x-1)(5x-2)
On s'aperçoit que l'expression de droite a le même dénominateur donc on peut simplifier la droite et la gauche par ce dénominateur pour tout x différent de 1/3 et 2/5 car c'est la condition pour que l'équation existe car les dénominateurs ne peuvent JAMAIS ETRE EGAUX A 0!!!!
L'équation devient donc : 12xcarré+16x-7=-x donc 12xcarré+17x-7=0
J'espère que ça ira:)
je te remercie! :-)