1.a) Le nombre -3 est-il solution de l'équation x^2+2x-1=3x+11 ? Justifier votre réponse.
b) Le nombre -1 est-il solution de l'équation x^2+x-2=0 ? Justifier.

2. Résoudre les équations suivantes:
a) 2x+(3x+1/2)=(x/6)+(1/3)
b) x^2=81
c) 2(3x-5)+4 (x+6)=7-(x+1)
d) x^2=-16
e) x^2=7
f) 2x^2-4x=0

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Réponses

2014-09-01T17:01:20+02:00
1)a) On remplace x par -3 des deux cotés et on regarde si c'est le meme résultat:
(-3)²+2*(-3)-(-3)=9+(-6)+3=6
3*(-3)+11=-9+11=2
-3 n'est pas solution de l'équation car les résultats ne correspondent pas.

b) On remplace x par -1 et on regarde si c'est égale à 0
(-1)²+(-1)-2=1-1-2=-2
-1 n'est pas solution

2)a)2x+(3x+1/2)=(x/6)+(1/3)
2x+3x+1/2=(x/6)+(2/6)
5x+1/2=(x+2)/6
(10x+1)/2=(x+2)/6
On fait le produit en croix:
(10x+1)*6=2*(x+2)
60x+6=2x+4
60x-2x=4-6
58x=-2
x=-2/58
x=-1/29

b)x²=81
x=√81 ou x=-√81
x=9 ou x=-9

c)2(3x-5)+4 (x+6)=7-(x+1)
6x-10+4x+24=7-x-1
10x+14=-x+6
10x+x=6-14
11x=-8
x=-8/11

d)x²=-16
Un nombre négatif n'a pas de racine, il n'y a pas de solution.

e)x²=7
x=
√7 ou x=-√7

f)2x²-4x=0
2x²-2*2x=0
2x(x-2)=0
On a une équation produit nul:
2x=0 ou x-2=0
x=0 ou x=2