Réponses

2014-08-31T00:30:46+02:00


Salut,

soient (A) : x² + 10x + 25 = 0 ; (B) : 7x² - 14x + 7 = 0 ; (C) : 100x² - 81 = 0


(A) est un polynôme du second degré avec a = 1, b = 10 et c = 25

Δ = b² - 4ac

Δ = 10² - 4 * 1 * 25

Δ = 0 ==> une racine x'

x' = -b / 2a = -10 / 2 * 1 = -5

Donc S = {-5}.

(B) est un polynôme du second degré avec a = 7 ; b = -14 et c = 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4 * 7 * 7

Δ = 0 ==> une racine x'

x' = -b / 2a = 14 / 2 * 7 = 1

Donc S = {1}.


(C) <=> (10x)² - 9² = 0

(C) <=> (10x - 9)(10x + 9) = 0

A x B = 0 <=> A = 0 ou B = 0

10x - 9 = 0 ou 10x + 9 = 0

10x = 9 ou 10x = -9

x = 0.9 ou x = -0.9 ==> S = {-0.9 ; 0.9}

Si tu as des questions, demande moi. A+

  • Utilisateur Brainly
2014-08-31T00:34:35+02:00
X² + 10x + 25 = 0

Δ = b² - 4ac
   = 10² - 4 x 1 x 25
   = 100 - 100
   = 0

Comme Δ = 0, l'équation a une racine réelle double.

x_1_,_2= \frac{-b}{2a} =- \frac{10}{2} =-5

S= {-5}
___________________________________________
7x² - 14x + 7 = 0
x² - 2x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac
   = (- 2)² - 4 x 1 x 1
   = 4 - 4
   = 0

Comme Δ = 0, l'équation a une racine réelle double.

x_1_,_2= \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} =1

S= {1}
___________________________________________
100x² - 81 = 0
(10x - 9)(10x + 9) = 0
10x - 9 = 0
10x = 9
x = 9/10

ou 

10x + 9 = 0
10x = - 9
x = - 9/10

S= {- 9/10 , 9/10}