Bonjour, j'aurais quelques petites questions à propos des inéquations; Quelqu'un pourrait-il me répondre ?
A quels moments faut-il mettre les - infini et les + infini lorsqu'on a fini l'équation et qu'il faut en quelque sorte résumer en donnant les solutions de cette inéquation ?
Et dans ce même résumé à quel moment faut-il mettre les crochets ouvert et les crochets fermés ?

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Réponses

2014-08-29T00:54:07+02:00
Bonsoir

Je te donne quelques exemples

1)
2x - 3 > 0, remarque que bien le signe il est strictement supérieur à 0, cela veut dire que tous les crochets seront ouverts.

2x - 3 > 0
      2x > 3
        x > 3/2       
S = ]3/2;+oo[  cela veut dire que x est plus grand que 3/2
les solutions sont après 3/2, tout ce qui vient avant 3/2 et aussi 3/2, n'est pas solution
2; 3; et plus jusqu'à +oo sont solution
3/2; 1; 0; -1;-2;-3............jusqu'à -oo ne sont pas solution.

2)
x + 7 < 0   tous les crochets seronts ouverts car le signe est strict
      x < -7    c'est à dire que x est plus petit que -7
S = ]-oo;-7[
tout ce qui est plus petit que -7 est solution
-8; -9; -15; -100; -1680000 jusqu'à -oo sont tous des solutions
mais -7; -6; -5; -4 .........-1; 0; 1; 2......jusqu'à +oo ne sont pas solution ici.

3)
x - 6 ≥ 0
     x ≥ 6      le signe est supérieur ou égal, donc les crochets seront fermés sauf sur -oo et +oo

S = [6;+oo[
6 est solution et tout ce qui vient après 6
6; 7; 8 ; 9....125.......jusqu'à +oo l'infini sont tous solution
Mais, tout ce qui sont plus petit que 6. ne sont pas solutions 5; 4; 3;......0;-1;-2....jusqu'à -oo ne sont pas solutions.

4)
x - 13 ≤ 0   signe inférieur ou égal
       x ≤ 13, crochets fermé sauf à +oo ou -oo
S = ]-oo;13]
13 est solution avec tout les nombres plus petit que 13
13; 12; 11;     ...... jusqu'à -oo sont solutions de l'inéquation
mais 13,5 ; 14; 15; 17; ......jusqu'à +oo ne sont pas des solutions


Sache que dans une inéquation si le coefficient de x est négatif, il faudra changer de signe par la suite
exemple:

-x+5 >0
    -x > -5
     x < 5 (changement)
Je te remercie infiniment !! Grâce à toi j'ai tout compris
ok merci à toi aussi et je t'encourage. Rien n'est difficile si on a la volonté
Merci à tw aussi grace a ta question j'ai pu comprendre comment sa marche avc les crochets