Le 1er janvier 1885, huit parents et amis se trouvaient réunis pour dîner. Comme ils n'arrivaient pas à s'entendre pour se placer à table les uns par rapport aux autres, l'un d'eux suggéra que tous se placent comme ils y étaient déjà et, pour satisfaire tout le monde, ils se réuniraient tous les jours, jusqu'à ce qu'ils aient épuisé toutes les combinaisons possibles pour pouvoir se placer à la table.

L'un des convives s'informa alors de la date du dernier dîner car il devait partir en voyage.

Pourra-t-il assister à ce dîner et quand doit-il avoir lieu?

1

Réponses

2014-08-22T11:16:57+02:00
A 8 convives, il y a 8*7*6*5*4*3*2=40320 combinaisons.
40320 = 110*365+170
Soit plus de 110 ans.
De 1885 à 1995, il y a 26 années bissextiles ((1992-1884)/4=27 mois 1900 qui n'est pas bissextile).
On a donc 40320 = 84*365+26*366+144 soit 110 ans et 144 jours
Le dernier dîner aura lieu le 24 mai 1995, mais il y a de grandes chances qu'ils soient tous morts.