Une maladie mortelle a frappé la planète Terre. D'après les plus récentes statistiques (très fiables), 1 personne sur 10.000 a cette maladie. Vous vous sentez un peu troublé par ces nouvelles et pour être certain de ne pas être vous même malade, vous décidez de faire un dépistage.
Le médecin vous prévient qu'il existe bien un examen, mais il n'est fiable qu'à 99% (donc il se trompe de diagnostic 1% du temps). Vous passez le test et, horreur, le courrier vous indique que vous êtes malade.
Devez-vous vous inquiéter ? Quelle probabilité avez-vous d'être effectivement malade ?

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Réponses

2014-08-25T13:22:52+02:00
Soit M l'événement "la personne est malade"
Soit F l'événement "l'examen est fiable"

Soit A l'événement "vous êtes effectivement malade"

p(A)  = p (M n F)
p(A) = 1/10000 x 99/100
p(A) = 99/1000000

La probabilité d'être effectivement malade est de 99/1000000 soit 0,0099%